8 पुरुषों और 5 महिलाओं में से 11 सदस्यों की ए | vedclass

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Question

(B) $8$ पुरुषों और $5$ महिलाओं में से $11$ सदस्यों की एक समिति बनाई जानी है।जब कम से कम $6$ पुरुष शामिल हों,तो समिति में हो सकते हैं:($6$ पुरुष और $5$

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$m=n=78$

Vedclass · Answer

(B) $8$ पुरुषों और $5$ महिलाओं में से $11$ सदस्यों की एक समिति बनाई जानी है।जब कम से कम $6$ पुरुष शामिल हों,तो समिति में हो सकते हैं:($6$ पुरुष और $5$ महिलाएं),($7$ पुरुष और $4$ महिलाएं),या ($8$ पुरुष और $3$ महिलाएं)।$m = {}^{8}C_{6} 	imes {}^{5}C_{5} + {}^{8}C_{7} 	imes {}^{5}C_{4} + {}^{8}C_{8} 	imes {}^{5}C_{3}$$m = (28 	imes 1) + (8 	imes 5) + (1 	imes 10) = 28 + 40 + 10 = 78$.जब कम से कम $3$ महिलाएं शामिल हों,तो समिति में हो सकते हैं:($3$ महिलाएं और $8$ पुरुष),($4$ महिलाएं और $7$ पुरुष),या ($5$ महिलाएं और $6$ पुरुष)।$n = {}^{5}C_{3} 	imes {}^{8}C_{8} + {}^{5}C_{4} 	imes {}^{8}C_{7} + {}^{5}C_{5} 	imes {}^{8}C_{6}$$n = (10 	imes 1) + (5 	imes 8) + (1 	imes 28) = 10 + 40 + 28 = 78$.अतः,$m = n = 78$.

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