lim _{x rightarrow infty}left(frac{x+8}{x+1}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\lim _{x \rightarrow \infty} (1 + \frac{a}{x})^x = e^a$. આપેલ પદાવલિ $L = \lim _{x \rightarrow \infty} (\frac{x+8}{x+1})^{x+5}$

Vedclass · Accepted Answer

$e^7$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\lim _{x \rightarrow \infty} (1 + \frac{a}{x})^x = e^a$. આપેલ પદાવલિ $L = \lim _{x \rightarrow \infty} (\frac{x+8}{x+1})^{x+5}$ છે. આધારને ફરીથી લખતા: $\frac{x+8}{x+1} = \frac{x+1+7}{x+1} = 1 + \frac{7}{x+1}$. તેથી,$L = \lim _{x \rightarrow \infty} (1 + \frac{7}{x+1})^{x+5}$. ધારો કે $u = x+1$,તો જ્યારે $x \rightarrow \infty$,ત્યારે $u \rightarrow \infty$ અને $x = u-1$. $L = \lim _{u \rightarrow \infty} (1 + \frac{7}{u})^{u-1+5} = \lim _{u \rightarrow \infty} (1 + \frac{7}{u})^{u+4}$. $L = \lim _{u \rightarrow \infty} (1 + \frac{7}{u})^u \cdot \lim _{u \rightarrow \infty} (1 + \frac{7}{u})^4$. $L = e^7 \cdot (1 + 0)^4 = e^7 \cdot 1 = e^7$.

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+8}{x+1}\right)^{x+5} = \dots$

Similar Questions

જો $x_1 = 3$ અને $x_{n+1} = \sqrt{2 + x_n}$ હોય,તો $\lim_{n \to \infty} x_n$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}}{\sqrt{15+\cos 2x}-4} = $

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^3} \sum_{k=1}^n (k^2 x)$

જો ${S_n} = \sum\limits_{k = 1}^n {{a_k}} $ અને $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {a_n} = a,$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{S_{n + 1}} - {S_n}}}{{\sqrt {\sum\limits_{k = 1}^n k } }}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{n}$ ${\rightarrow \infty} \sqrt{2} \left[ \frac{(2+\sqrt{2})^n + (2-\sqrt{2})^n}{(2+\sqrt{2})^n - (2-\sqrt{2})^n} \right] =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module