જો {S_n} = sumlimits_{k = 1}^n {{a_k}} અને m | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને આપેલ છે કે ${S_n} = \sum\limits_{k = 1}^n {{a_k}}$.તેથી,${S_{n + 1}} - {S_n} = {a_{n + 1}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum\limits_{k = 1}^n k = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપણને આપેલ છે કે ${S_n} = \sum\limits_{k = 1}^n {{a_k}}$.તેથી,${S_{n + 1}} - {S_n} = {a_{n + 1}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum\limits_{k = 1}^n k = \frac{n(n + 1)}{2}$.આમ,લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{{{a_{n + 1}}}}{{\sqrt{\frac{n(n + 1)}{2}}}} = \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{{{a_{n + 1}} \cdot \sqrt{2}}}{{\sqrt{n(n + 1)}}}$ થાય.કારણ કે $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } {a_n} = a$,તેથી $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } {a_{n + 1}} = a$.જેમ $n 	o \infty$,અંશ $a \cdot \sqrt{2}$ (એક નિશ્ચિત કિંમત) તરફ જાય છે અને છેદ $\sqrt{n(n + 1)} 	o \infty$ તરફ જાય છે.તેથી,લક્ષની કિંમત $\frac{a \cdot \sqrt{2}}{\infty} = 0$ થાય.

જો ${S_n} = \sum\limits_{k = 1}^n {{a_k}} $ અને $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {a_n} = a,$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{S_{n + 1}} - {S_n}}}{{\sqrt {\sum\limits_{k = 1}^n k } }}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \,{\left( {\frac{{x + a}}{{x + b}}} \right)^{x + b}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{x + 2}}{{x + 1}}} \right)^{x + 3}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \sin \left( {\frac{1}{x}} \right)$ શું છે?

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {e \cdot {a^2} \cdot {e^3} \cdot {a^4} \cdots {e^{n - 1}} \cdot {a^n}} \right)^{\frac{1}{{{n^2} + 1}}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{x}{\tan^{-1} 2x} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module