$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin \left(\pi \cos ^2 x\right)}{x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$8\,eV$ ऊर्जा का एक फोटॉन $1.6 \times 10^{15}\,Hz$ की देहली आवृत्ति वाली धातु की सतह पर आपतित होता है। उत्सर्जित प्रकाशिक इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा ...............$eV$ है $(h = 6.6 \times 10^{-34}\,Js)$।

एक गैस को एक अछूते (insulated) पात्र में $10 \ atm$ के स्थिर बाहरी दबाव के विरुद्ध $4.2 \ L$ से $5.2 \ L$ के प्रारंभिक आयतन तक फैलने दिया जाता है। गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta E$ होगा $:-$

जब डाईएथिल ईथर की अभिक्रिया ठंडे $HI$ के साथ कराई जाती है,तो बनने वाले उत्पाद हैं

एक ऑर्गन पाइप $P_1$ जो एक सिरे पर बंद है,अपने पहले ओवरटोन में कंपन कर रहा है। दूसरा पाइप $P_2$ जो दोनों सिरों पर खुला है,अपने तीसरे ओवरटोन में कंपन कर रहा है। वे एक दिए गए ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद (resonance) में हैं। $P_1$ की लंबाई और $P_2$ की लंबाई का अनुपात क्या है?

$100 \ mL$ के विलयन की सांद्रता जिसमें $X \ g$ $Na_2CO_3$ (आणविक भार $= 106$) घुला है,$Y \ M$ है। $X$ और $Y$ के मान क्रमशः हैं।