lim _{x rightarrow 0} frac{sin left(pi cos ^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ લક્ષ $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin \left(\pi \cos ^2 x\right)}{x^2}$ છે.નિત્યસમ $\cos ^2 x = 1 - \sin ^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$L = \lim

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ લક્ષ $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin \left(\pi \cos ^2 xight)}{x^2}$ છે.નિત્યસમ $\cos ^2 x = 1 - \sin ^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin \left(\pi(1 - \sin ^2 x)ight)}{x^2}$$L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin \left(\pi - \pi \sin ^2 xight)}{x^2}$$\sin(\pi - 	heta) = \sin 	heta$ હોવાથી:$L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin \left(\pi \sin ^2 xight)}{x^2}$હવે,$\pi \sin ^2 x$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$L = \lim _{x}$ ${ightarrow 0} \left( \frac{\sin \left(\pi \sin ^2 xight)}{\pi \sin ^2 x} 	imes \frac{\pi \sin ^2 x}{x^2} ight)$પ્રમાણિત લક્ષ $\lim _{	heta ightarrow 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$ અને $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$L = 1 	imes \pi 	imes (1)^2 = \pi$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin \left(\pi \cos ^2 x\right)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી અંગોની કઈ જોડ માત્ર અંતઃસ્ત્રાવી ગ્રંથિઓનો સમાવેશ કરે છે?

જો $f(x)=2 x^4-13 x^2+a x+b$ એ $x^2-3 x+2$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

$x+y=1$,$x=1$,અને $y=1$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module