lim _{x rightarrow 2}left[frac{1}{x-2}-frac{2 | vedclass

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Question

(C) दिया गया सीमा मान: $\lim _{x \rightarrow 2}\left[\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x^3-3 x^2 2 x}\right]$ दूसरे पद के हर का गुणनखंड करने पर: $x^3-3x^2 2x = x

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$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया सीमा मान: $\lim _{x \rightarrow 2}\left[\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x^3-3 x^2 2 x}\right]$ दूसरे पद के हर का गुणनखंड करने पर: $x^3-3x^2 2x = x(x-2)(x-1)$ अब सीमा में मान रखने पर: $\lim _{x \rightarrow 2}\left[\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x(x-2)(x-1)}\right]$ समान हर लेने पर: $\lim _{x \rightarrow 2}\left[\frac{x(x-1)-2}{x(x-2)(x-1)}\right]$ अंश को सरल करने पर: $x^2-x-2 = (x-2)(x 1)$ अतः: $\lim _{x \rightarrow 2}\left[\frac{(x-2)(x 1)}{x(x-2)(x-1)}\right]$ उभयनिष्ठ गुणनखंड $(x-2)$ को काटने पर: $\lim _{x \rightarrow 2}\frac{x 1}{x(x-1)}$ $x=2$ रखने पर: $\frac{2 1}{2(2-1)} = \frac{3}{2}$

$\lim _{x \rightarrow 2}\left[\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x^3-3 x^2+2 x}\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

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