lim _{x rightarrow 0} frac{|x|}{|x|+x^2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{|x|}{|x|+x^2}$ શોધવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ તપાસીએ.ડાબી બાજુના લક્ષ $(x \rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{|x|}{|x|+x^2}$ શોધવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ તપાસીએ.ડાબી બાજુના લક્ષ $(x \rightarrow 0^-)$ માટે,$|x| = -x$ થાય. તેથી,પદ $\frac{-x}{-x+x^2} = \frac{-x}{x(x-1)} = \frac{-1}{x-1}$ બને છે. જ્યારે $x \rightarrow 0^-$,ત્યારે તે $\frac{-1}{0-1} = 1$ ને અભિસરણ કરે છે.જમણી બાજુના લક્ષ $(x \rightarrow 0^+)$ માટે,$|x| = x$ થાય. તેથી,પદ $\frac{x}{x+x^2} = \frac{x}{x(1+x)} = \frac{1}{1+x}$ બને છે. જ્યારે $x \rightarrow 0^+$,ત્યારે તે $\frac{1}{1+0} = 1$ ને અભિસરણ કરે છે.ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ સમાન હોવાથી,લક્ષનું અસ્તિત્વ છે અને તે $1$ છે.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{|x|}{|x|+x^2} = $

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+6}{x+1}\right)^{x+4}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\sqrt{x^2+2 x-1}-x\right]$ ની કિંમત શોધો :

જ્યારે $n$ પૂર્ણાંક હોય ત્યારે $\mathop {Lim}\limits_{n \to \infty } \cos \left( {\pi \sqrt {{n^2} + n} } \right)$ શોધો:

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim_{x \rightarrow 0} \left( \frac{4^x - 1}{2^x - 1} - \frac{\sqrt{4 + 3x} - 2}{x} \right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module