int frac{sin 2x}{4 sin^2 x + 9 cos^2 x} , dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{4 \sin^2 x + 9 \cos^2 x} \, dx$. ધારો કે $t = 4 \sin^2 x + 9 \cos^2 x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{5} \log(4 \sin^2 x + 9 \cos^2 x) + C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{4 \sin^2 x + 9 \cos^2 x} \, dx$. ધારો કે $t = 4 \sin^2 x + 9 \cos^2 x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $dt = (4 \cdot 2 \sin x \cos x - 9 \cdot 2 \cos x \sin x) \, dx$. $dt = (4 \sin 2x - 9 \sin 2x) \, dx$. $dt = -5 \sin 2x \, dx$. તેથી,$\sin 2x \, dx = -\frac{1}{5} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{-\frac{1}{5} dt}{t} = -\frac{1}{5} \int \frac{1}{t} \, dt$. $I = -\frac{1}{5} \log |t| + C$. $t = 4 \sin^2 x + 9 \cos^2 x$ પાછા મૂકતા: $I = -\frac{1}{5} \log |4 \sin^2 x + 9 \cos^2 x| + C$.

$\int \frac{\sin 2x}{4 \sin^2 x + 9 \cos^2 x} \, dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Similar Questions

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1 - x^8}} \, dx = $

વિધેય $\frac{x^{3} \sin \left(\tan ^{-1} x^{4}\right)}{1+x^{8}}$ નું સંકલન કરો.

$\int {\frac{{\sqrt {{x^2} + 1} [\log ({x^2} + 1) - 2\log x]}}{{{x^4}}}} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\tan x}{\sec ^2 x\left(1+\sec ^6 x\right)^{\frac{2}{3}}} d x=$

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} dx = a(1+x^2)^{\frac{3}{2}} + b \sqrt{1+x^2} + c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે). $a+b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module