$\int \frac{x^{2}+1}{(x-3)(x-2)} d x = P x + Q \log |x-3| + R \log |x-2| + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $P, Q, R$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

$ \int \frac{x^2+1}{x(x^2-1)} dx $

$\int \frac{dx}{x(x^2+1)^3} = ?$

$\int \frac{\cos x}{(1 + \sin x)(2 + \sin x)} \,dx = $

જો $\int {\frac{{(2{x^2} + 1)\,dx}}{{({x^2} - 4)({x^2} - 1)}} = \log \left[ {{{\left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right)}^a}\,{{\left( {\frac{{x - 2}}{{x + 2}}} \right)}^b}} \right]} + C,$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

$\int \frac{x \, dx}{(x-1)(x-2)} =$