int e^x frac{(x-1)}{(x+1)^3} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int e^x \frac{x-1}{(x+1)^3} \, dx$ ની કિંમત શોધવી છે. અંશને $(x+1) - 2$ તરીકે લખો: $I = \int e^x \frac{(x+1) - 2}{(x+1)^3} \, dx$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^x}{(x+1)^2}+c$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int e^x \frac{x-1}{(x+1)^3} \, dx$ ની કિંમત શોધવી છે. અંશને $(x+1) - 2$ તરીકે લખો: $I = \int e^x \frac{(x+1) - 2}{(x+1)^3} \, dx$ $I = \int e^x \left( \frac{x+1}{(x+1)^3} - \frac{2}{(x+1)^3} \right) \, dx$ $I = \int e^x \left( \frac{1}{(x+1)^2} - \frac{2}{(x+1)^3} \right) \, dx$ પ્રમાણિત સંકલન સ્વરૂપ $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + c$ યાદ કરો. ધારો કે $f(x) = \frac{1}{(x+1)^2} = (x+1)^{-2}$. તો $f'(x) = -2(x+1)^{-3} = -\frac{2}{(x+1)^3}$ થાય. આમ,સંકલ્ય $e^x [f(x) + f'(x)]$ સ્વરૂપમાં હોવાથી,સંકલન $e^x f(x) + c$ થશે. તેથી,$I = \frac{e^x}{(x+1)^2} + c$.

$\int e^x \frac{(x-1)}{(x+1)^3} \, dx =$

Similar Questions

સંકલન શોધો: $\int \frac{x e^{2x}}{(1+2x)^2} dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{(x-3) e^x}{(x-1)^3} d x=$ . . . . . . $+C$.

$\int e^x \left( \frac{x^2+4x+4}{(x+4)^2} \right) dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int e^x \left( \frac{x-1}{x^2} \right) dx =$

$\int {{{\left( {\frac{{x + 2}}{{x + 4}}} \right)}^2}{e^x}\,dx} $ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module