int frac{cos sqrt{x}}{sqrt{x}} , dx = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} \, dx$. $\sqrt{x} = t$ प्रतिस्थापित करने पर। अतः,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac

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$2 \sin \sqrt{x} + c$

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(B) माना $I = \int \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} \, dx$. $\sqrt{x} = t$ प्रतिस्थापित करने पर। अतः,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{1}{2\sqrt{x}} \, dx = dt$,जिसका अर्थ है $\frac{1}{\sqrt{x}} \, dx = 2 \, dt$. इन मानों को समाकलन में रखने पर,$I = \int \cos(t) \cdot 2 \, dt$. $I = 2 \int \cos(t) \, dt$. $\cos(t)$ का समाकलन करने पर,$I = 2 \sin(t) + c$. अंत में $t = \sqrt{x}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $I = 2 \sin \sqrt{x} + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} \, dx =$

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मान लीजिए $I(x)=\int \frac{6}{\sin ^2 x(1-\cot x)^2} d x$. यदि $I(0)=3$ है,तो $I\left(\frac{\pi}{12}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए:

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