int frac{x+1}{x(1+x e^x)^2} ,d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$(C)\ 	ext{ધારો કે } I = \int \frac{x+1}{x(1+x e^x)^2} \, dx.$
$	ext{અંશ અને છેદને } e^x 	ext{ વડે ગુણતા:}$
$I = \int \frac{(x+1)e^x}{x e^x(1+x e

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left|\frac{x e^x}{1+x e^x}\right|+\frac{1}{1+x e^x}+c$

Vedclass · Answer

$(C)\ 	ext{ધારો કે } I = \int \frac{x+1}{x(1+x e^x)^2} \, dx.$
$	ext{અંશ અને છેદને } e^x 	ext{ વડે ગુણતા:}$
$I = \int \frac{(x+1)e^x}{x e^x(1+x e^x)^2} \, dx.$
$	ext{ધારો કે } t = x e^x.\ 	ext{ તો } dt = (e^x + x e^x)\, dx = e^x(1+x)\, dx.$
$	ext{આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:}$
$I = \int \frac{dt}{t(1+t)^2}.$
$	ext{આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા:}$
$\frac{1}{t(1+t)^2} = \frac{A}{t} + \frac{B}{1+t} + \frac{C}{(1+t)^2}.$
$	ext{અચળાંકો શોધતા } A=1,\ B=-1,\ C=-1 	ext{ મળે છે।}$
$I = \int \left( \frac{1}{t} - \frac{1}{1+t} - \frac{1}{(1+t)^2} ight) dt.$
$I = \log|t| - \log|1+t| + \frac{1}{1+t} + C.$
$t = x e^x 	ext{ પાછા મૂકતા:}$
$I = \log \left| \frac{x e^x}{1+x e^x} ight| + \frac{1}{1+x e^x} + C.$

$\int \frac{x+1}{x(1+x e^x)^2} \,d x=$

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \int \frac{2x}{(x^2+1)(x^2+3)} dx$. જો $f(3) = \frac{1}{2}(\log_e 5 - \log_e 6)$ હોય,તો $f(4)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{e^{x}}{(1+e^{x})(2+e^{x})}$

$\int \frac{dx}{\sin x + \sin 2x} = $

જો $\int \frac{1}{(x^{2} + 4)(x^{2} + 9)} dx = A \tan^{-1} \frac{x}{2} + B \tan^{-1} \left( \frac{x}{3} \right) + C$ હોય,તો $A - B =$

$\int \frac{dx}{(x+1)(x+2)}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module