int frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} ,d x का मान ज्ञा | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $x^4+x^2+1 = (x^2+1)^2 - x^2 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$.अतः,समाकलन इस प्रकार होगा:$I = \int \frac{(x^2+x+1)(x^2-x+1)}{x^2-x+1} \,d x$$I

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+x+c$,(जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है)

Vedclass · Answer

(B) हम जानते हैं कि $x^4+x^2+1 = (x^2+1)^2 - x^2 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$.अतः,समाकलन इस प्रकार होगा:$I = \int \frac{(x^2+x+1)(x^2-x+1)}{x^2-x+1} \,d x$$I = \int (x^2+x+1) \,d x$प्रत्येक पद का समाकलन करने पर:$I = \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} + x + c$अतः,सही विकल्प $B$ है।

$\int \frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} \,d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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