int a^x , da = | vedclass

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Question

(A) यहाँ समाकलन $a$ चर के सापेक्ष किया जाना है। चूँकि $x$ को एक अचर माना जाता है,हम समाकलन के घात नियम का उपयोग करते हैं: $\int a^n \, da = \frac{a^{n

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$\frac{a^{x+1}}{x+1} + c$

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(A) यहाँ समाकलन $a$ चर के सापेक्ष किया जाना है। चूँकि $x$ को एक अचर माना जाता है,हम समाकलन के घात नियम का उपयोग करते हैं: $\int a^n \, da = \frac{a^{n+1}}{n+1} + c$। $n = x$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $\int a^x \, da = \frac{a^{x+1}}{x+1} + c$। अतः,सही विकल्प $A$ है।

$\int a^x \, da = $

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$\text{यदि } \int \frac{3x+2}{4x^2+4x+5} dx = A \log(4x^2+4x+5) + B \tan^{-1}\left(x+\frac{1}{2}\right) + C, \text{ तो } (A, B) = $

यदि $f\left( \frac{x - 4}{x + 2} \right) = 2x + 1$ जहाँ $x \in R \setminus \{ -2 \}$ है,तो $\int f(x) \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ समाकलन स्थिरांक है)।

$\int \frac{1}{7-6 x-x^2} d x=$

$\int \frac{1+\cos 4 x}{\cot x-\tan x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \int \frac{2-3 \sin^2 x}{1+\cos 2x} dx$ और $f\left(\frac{\pi}{4}\right) = 1$ है,तो $f(0) =$

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