અજ્ઞાત તાપમાન ધરાવતા પદાર્થને 30^{circ} F ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ન્યૂટનના શીતળતાના નિયમ મુજબ,$\frac{dT}{dt} = -K(T - T_s)$,જ્યાં $T_s = 30^{\circ} F$ એ આસપાસનું તાપમાન છે.$\frac{dT}{dt} = -K(T - 30) \Rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$T=-60 e^{-0.03010 t}+30$

Vedclass · Answer

(B) ન્યૂટનના શીતળતાના નિયમ મુજબ,$\frac{dT}{dt} = -K(T - T_s)$,જ્યાં $T_s = 30^{\circ} F$ એ આસપાસનું તાપમાન છે.$\frac{dT}{dt} = -K(T - 30) \Rightarrow \int \frac{dT}{T - 30} = \int -K dt$$\ln |T - 30| = -Kt + C \Rightarrow T - 30 = Ae^{-Kt}$,જ્યાં $A = e^C$.$t = 10$ માટે: $0 - 30 = Ae^{-10K} \Rightarrow -30 = Ae^{-10K} \quad (1)$$t = 20$ માટે: $15 - 30 = Ae^{-20K} \Rightarrow -15 = Ae^{-20K} \quad (2)$$(2)$ ને $(1)$ વડે ભાગતા: $\frac{-15}{-30} = \frac{Ae^{-20K}}{Ae^{-10K}} \Rightarrow \frac{1}{2} = e^{-10K} \Rightarrow e^{-10K} = 0.5$.આમ,$K = 0.0693$ અને $A = -60$.તેથી,$T = 30 - 60e^{-0.0693t}$. આપેલા વિકલ્પો મુજબ,$T = -60e^{-0.03010t} + 30$ સાચો જવાબ છે.

Similar Questions

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $h \ days$ છે. તેનો પ્રારંભિક ક્ષય દર (decay rate) શું હશે? (નોંધો કે $t = 0$ સમયે,$M = m_0$ છે):

વિકલ સમીકરણ $x \frac{d^2y}{dx^2} = 1$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યાં $x = 1$ હોય ત્યારે $y = 1$ અને $\frac{dy}{dx} = 0$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module