int_{0}^{pi / 2} frac{sin x-cos x}{1-sin x cd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{\pi / 2} \frac{\sin x - \cos x}{1 - \sin x \cos x} d x$  $(i)$ ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a-x) dx$ નો ઉ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{\pi / 2} \frac{\sin x - \cos x}{1 - \sin x \cos x} d x$  $(i)$ ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,$x$ ને $(\frac{\pi}{2} - x)$ વડે બદલતા: $I = \int_{0}^{\pi / 2} \frac{\sin(\frac{\pi}{2} - x) - \cos(\frac{\pi}{2} - x)}{1 - \sin(\frac{\pi}{2} - x) \cos(\frac{\pi}{2} - x)} dx$ કારણ કે $\sin(\frac{\pi}{2} - x) = \cos x$ અને $\cos(\frac{\pi}{2} - x) = \sin x$,તેથી: $I = \int_{0}^{\pi / 2} \frac{\cos x - \sin x}{1 - \cos x \sin x} dx$ $I = - \int_{0}^{\pi / 2} \frac{\sin x - \cos x}{1 - \sin x \cos x} dx$ $I = -I$  (ii) સમીકરણ $(i)$ અને (ii) નો સરવાળો કરતા: $I + I = 0$ $2I = 0$ $I = 0$

$\int_{0}^{\pi / 2} \frac{\sin x-\cos x}{1-\sin x \cdot \cos x} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\alpha > 0$ માટે $\int_{-\pi}^{\pi} \frac{\cos^2 x}{1+\alpha^x} \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$n \in N$ માટે,$\int_{0}^{n\pi + V} \sqrt{\frac{1 + \cos 2x}{2}} dx$ ની કિંમત . . . છે (જ્યાં $\frac{\pi}{2} < V < \pi$)

$\int_{-4}^{4} (2^x + 2^{-x})(3^x + 3^{-x}) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{2 \pi} \cos ^{5} x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{[x]+4} dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $[\bullet]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module