$\int_{a}^{b} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \sqrt{a + b - x}} dx = . . . . . .$

$\int_0^{\pi /2} \frac{\sin x}{x} \, dx$ और $\frac{\pi}{2}$ में से कौन सा मान बड़ा है?

मान लीजिए $f:[-1, 2] \rightarrow [0, \infty)$ एक सतत फलन है,इस प्रकार कि सभी $x \in [-1, 2]$ के लिए $f(x) = f(1-x)$ है। यदि $R_1 = \int_{-1}^2 x f(x) dx$ है और $R_2$,$y = f(x)$,$x = -1$,$x = 2$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है,तो $R_2$ क्या है?

$\int_{-\pi}^\pi \frac{2 x(1+\sin x)}{1+\cos ^2 x} d x=$

$\int_{-1}^1 (a x^3 + b x) dx = 0$ के लिए

यदि $I = \frac{2}{\pi} \int_{-\pi / 4}^{\pi / 4} \frac{dx}{(1 + e^{\sin x})(2 - \cos 2x)}$ है,तो $27 I^2$ का मान . . . . . . . . है।