$\int_{-1/2}^{1/2} \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right) dx=$

यदि $\int_{0}^{\pi/2} \sin^{4}(x) \cdot \cos^{2}(x) dx = \frac{\pi}{32}$ है,तो $\int_{0}^{\pi/2} \cos^{4}(x) \cdot \sin^{2}(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

समाकल $\int_3^6 \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{9-x}+\sqrt{x}} d x$ का मान है

$\int_{0}^{\pi} \frac{x \tan x}{\sec x + \tan x} dx =$

मान लीजिए $f:[-1,2] \rightarrow[0, \infty)$ एक सतत फलन है,इस प्रकार कि $f(x)=f(1-x), \forall x \in[-1,2]$ है। यदि $R_1=\int_{-1}^2 x f(x) d x$ है और $R_2$,$y=f(x), x=-1, x=2$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है,तो:

$\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x}{1+e^x} d x=$