$\int_0^4 |2x - 5| \, dx = $

निश्चित समाकलन $\int_{0}^{\frac{2}{3}} \frac{d x}{4+9 x^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

समाकलन $\int_{1}^{3} [x^{2}-2x-2] dx$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है:

मान लीजिए $f(x) = \max \{x + |x|, x - [x]\}$,जहाँ $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से बड़ा नहीं है। तो $\int_{-3}^3 f(x) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{0}^{\pi /2} \{ x - [\sin x] \} \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

निश्चित समाकल की परिभाषा द्वारा,$\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1^4}{1^5+n^5}+\frac{2^4}{2^5+n^5}+\frac{3^4}{3^5+n^5}+\ldots+\frac{n^4}{n^5+n^5}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।