$\int_{-1}^3\left(\cot ^{-1}\left(\frac{x}{x^2+1}\right)+\cot ^{-1}\left(\frac{x^2+1}{x}\right)\right) d x=$

$\int_{-3}^{3} \frac{x^2 \sin x}{1 + x^6} \, dx = $

समाकलन $\int_{-1}^{1} \log \left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right) \, dx$ का मान क्या है?

मान लीजिए कि $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ और $g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ सतत फलन हैं। तो समाकलन $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} [f(x)+f(-x)][g(x)-g(-x)] \, dx$ का मान है

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt[7]{\sin x}}{\sqrt[7]{\sin x}+\sqrt[7]{\cos x}} dx =$

$\int_0^\pi \frac{x \tan x}{\sec x+\tan x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।