$\int_{-2}^2 |x^2-x-2| dx =$

$\int_{0}^{\pi /2}{\frac{dx}{{{a}^{2}}{{\cos }^{2}}x+{{b}^{2}}{{\sin }^{2}}x}}\,=$

मान लीजिए ${I_1} = \int_1^2 \frac{dx}{\sqrt{1 + x^2}}$ और ${I_2} = \int_1^2 \frac{dx}{x}$,तो:

$\int_{0}^{\pi / 2} \frac{\cos 3 x+1}{2 \cos x-1} d x$ का मान है

निश्चित समाकल $\int_{4}^{5} e^{x} \, dx$ का मूल्यांकन कीजिए।

माना $n \in N$ के लिए $a_{n} = \int_{-1}^{n} \left(1 + \frac{x}{2} + \frac{x^{2}}{3} + \ldots + \frac{x^{n-1}}{n}\right) dx$ है। तो समुच्चय $\{n \in N : a_{n} \in (2, 30)\}$ के सभी अवयवों का योग $...........$ है।