एक निष्पक्ष सिक्के को 4 बार उछाला जाता है। यद | vedclass

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Question

(D) एक सिक्के को $4$ बार उछाला जाता है। कुल परिणामों की संख्या $n(S) = 2^4 = 16$ है। मान लीजिए $X$ चितों की संख्या है। $X$ के संभावित मान $0, 1, 2, 3,

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$\frac{11}{16}$

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(D) एक सिक्के को $4$ बार उछाला जाता है। कुल परिणामों की संख्या $n(S) = 2^4 = 16$ है। मान लीजिए $X$ चितों की संख्या है। $X$ के संभावित मान $0, 1, 2, 3, 4$ हैं। हमें $P[X $n$ उछालों में $r$ चित प्राप्त करने के तरीकों की संख्या $\binom{n}{r}$ द्वारा दी जाती है। $X=0$ के लिए: $\binom{4}{0} = 1$ तरीका। $X=1$ के लिए: $\binom{4}{1} = 4$ तरीके। $X=2$ के लिए: $\binom{4}{2} = \frac{4 	imes 3}{2 	imes 1} = 6$ तरीके। कुल अनुकूल परिणाम = $1 + 4 + 6 = 11$। अतः,$P[X < 3] = \frac{11}{16}$।

$X = x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$K + \frac{2}{10}$	$K + \frac{3}{10}$	$K + \frac{3}{10}$	$K + \frac{4}{10}$	$K + \frac{2}{10}$

परिणाम	प्रायिकता
$\omega_{1}$	$\frac{1}{12}$
$\omega_{2}$	$\frac{1}{12}$
$\omega_{3}$	$\frac{1}{6}$
$\omega_{4}$	$\frac{1}{6}$
$\omega_{5}$	$\frac{1}{6}$
$\omega_{6}$	$\frac{3}{2}$

परिणाम	प्रायिकता
$\omega_{1}$	$1/8$
$\omega_{2}$	$2/3$
$\omega_{3}$	$1/3$
$\omega_{4}$	$1/3$
$\omega_{5}$	$-1/4$
$\omega_{6}$	$-1/3$

एक निष्पक्ष सिक्के को $4$ बार उछाला जाता है। यदि $X$ एक यादृच्छिक चर है जो चित (heads) की संख्या को दर्शाता है,तो $P[X < 3] = $

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