एक वृत्ताकार सेक्टर के रूप में फूलों की क्यारी को घेरने के लिए $20 \ m$ तार उपलब्ध है। यदि फूलों की क्यारी का क्षेत्रफल अधिकतम हो,तो वृत्त की त्रिज्या क्या होगी ($m$ में)?

मान लीजिए कि त्रिघात बहुपद $f(x) = x^3 - px + q$ के तीन वास्तविक मूल हैं,जहाँ $p > 0$ और $q > 0$ है। निम्नलिखित में से क्या सत्य है?

मान लीजिए $f(x)=\frac{6 x^2-18 x+21}{6 x^2-18 x+17}$ है। यदि $m$,$f(x)$ का अधिकतम मान है और सभी $x \in R$ के लिए $f(x) > n$ है,तो $14 m-7 n =$

फलन $f(x) = \frac{\sin(x + a)}{\sin(x + b)}$ का कोई उच्चिष्ठ या निम्निष्ठ मान नहीं है यदि

यदि $g(x) = 2f(2x^3 - 3x^2) + f(6x^2 - 4x^3 - 3)$,$\forall x \in R$ और $f''(x) > 0$,$\forall x \in R$ है,तो $g'(x) > 0$ के लिए $x$ किस अंतराल में होगा?

मान लीजिए $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ जहाँ $a, b, c$ वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि $f(x)$ का $x = 1$ पर स्थानीय न्यूनतम और $x = -\frac{1}{3}$ पर स्थानीय अधिकतम मान है और $f(2) = 0$ है,तो $\int_{-1}^1 f(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।