વર્તુળાકાર સેક્ટરના સ્વરૂપમાં ફૂલના ક્યારાને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $r$ એ ત્રિજ્યા છે અને $\ell$ એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વર્તુળાકાર સેક્ટરની ચાપની લંબાઈ છે. સેક્ટરની પરિમિતિ $P = 2r + \ell = 20 \ m$ દ્વાર

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $r$ એ ત્રિજ્યા છે અને $\ell$ એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વર્તુળાકાર સેક્ટરની ચાપની લંબાઈ છે. સેક્ટરની પરિમિતિ $P = 2r + \ell = 20 \ m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આમ,$\ell = 20 - 2r$.વર્તુળાકાર સેક્ટરનું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2} \ell r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\ell$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $A = \frac{1}{2}(20 - 2r)r = 10r - r^2$ મળે છે.મહત્તમ ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $A$ નું $r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{dA}{dr} = 10 - 2r$.$\frac{dA}{dr} = 0$ લેતા,આપણને $10 - 2r = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $r = 5 \ m$.મહત્તમ કિંમત ચકાસવા માટે,આપણે દ્વિતીય વિકલન શોધીએ છીએ: $\frac{d^2A}{dr^2} = -2$.કારણ કે $\frac{d^2A}{dr^2} < 0$ છે,તેથી $r = 5 \ m$ પર ક્ષેત્રફળ મહત્તમ છે.

Similar Questions

એક ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ $10+x^2$,$10+x^2$ અને $20-2x^2$ છે. જો $x=k$ માટે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય,તો $3k^2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x=1$ અને $x=2$ એ $f(x)=\alpha \log x+\beta x^2+x$ ના અંતિમ બિંદુઓ હોય,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો છે,તો $\alpha^2+2 \beta$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $x \in R-\{-1,0,1\}$ માટે $f(x)=x^2+\frac{1}{x^2}$ અને $g(x)=x-\frac{1}{x}$ છે,તો $\frac{f(x)}{g(x)}$ ની સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $\frac{dy}{dx} = (x - 1)^3 (x - 2)^4$ હોય,તો $y$ માટે:

$x$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેય $f(x) = \sin x(1 + \cos x)$ નું મૂલ્ય મહત્તમ થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module