$^n{C_r}{ + ^n}{C_{r - 1}}$ =

अंग्रेज़ी वर्णमाला में $5$ स्वर तथा $21$ व्यंजन हैं। इस वर्णमाला से $2$ भिन्न स्वरों और $2$ भिन्न व्यंजनो वाले कितने शब्दों की रचना की जा सकती है ?

$5$ लड़के और $4$ लड़कियों में से $3$ लड़के और $3$ लड़कियों की टीमें बनाने के कितने तरीके हैं ?

यदि $^n{P_r}$ $= 720$.$^n{C_r},$ तब $r$ का मान होगा

यदि ${ }^{n} C _{8}={ }^{n} C _{2},$ तो ${ }^{n} C _{2}$ ज्ञात कीजिए।

$52$ ताशों की एक गड्डी से $4$ पत्तों को चुनने के तरीकों की संख्या क्या है ? इन तरीकों में से कितनों में से कितनों में

चार पत्ते एक ही प्रकार $(suit)$ के हैं ?