पद log _3 2, log _6 2, log _{12} 2 किसमें हैं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना कि दिए गए पद $a = \log _3 2, b = \log _6 2, c = \log _{12} 2$ हैं।इन पदों के व्युत्क्रम (reciprocals) लेने पर:$\frac{1}{a} = \log _2 3$$\frac

Vedclass · Accepted Answer

$H.P.$

Vedclass · Answer

(C) माना कि दिए गए पद $a = \log _3 2, b = \log _6 2, c = \log _{12} 2$ हैं।इन पदों के व्युत्क्रम (reciprocals) लेने पर:$\frac{1}{a} = \log _2 3$$\frac{1}{b} = \log _2 6 = \log _2 (2 	imes 3) = \log _2 2 + \log _2 3 = 1 + \log _2 3$$\frac{1}{c} = \log _2 12 = \log _2 (4 	imes 3) = \log _2 4 + \log _2 3 = 2 + \log _2 3$माना $x = \log _2 3$. तब व्युत्क्रम $x, 1+x, 2+x$ हैं।चूंकि क्रमिक पदों के बीच का अंतर स्थिर $(1)$ है,इसलिए ये व्युत्क्रम $A.P.$ में हैं।अतः,मूल पद $H.P.$ में हैं।

पद $\log _3 2, \log _6 2, \log _{12} 2$ किसमें हैं?

Similar Questions

यदि समीकरण $x^3 - ax^2 + bx - c = 0$ के मूल हरात्मक श्रेणी $(HP)$ में हैं,तो मूलों का हरात्मक माध्य क्या है?

यदि एक हरात्मक श्रेणी के $p$ वें,$q$ वें और $r$ वें पद क्रमशः $u, v$ और $w$ हैं,तो $(q - r)vw + (r - p)wu + (p - q)uv$ का मान क्या होगा?

यदि $a$ और $b$ के बीच हरात्मक माध्य $H$ है,तो $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ का मान क्या है?

यदि $\sin (\theta-\alpha), \sin \theta$ और $\sin (\theta+\alpha)$ $H.P.$ में हैं,तो $\cos ^2 \theta$ का मान है

यदि एक $H.P.$ का छठा पद $\frac{1}{61}$ है और इसका दसवां पद $\frac{1}{105}$ है,तो उस $H.P.$ का प्रथम पद क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module