यदि एक H.P. का छठा पद frac{1}{61} है और इसका | vedclass

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Question

(C) माना $A.P.$ का प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है। चूंकि $H.P.$ के पद $A.P.$ के पदों के व्युत्क्रम होते हैं,इसलिए: $H.P.$ का $T_6 = \frac{1}{61}

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$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(C) माना $A.P.$ का प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है। चूंकि $H.P.$ के पद $A.P.$ के पदों के व्युत्क्रम होते हैं,इसलिए: $H.P.$ का $T_6 = \frac{1}{61} \implies A.P.$ का $T_6 = a + 5d = 61$ $(i)$ $H.P.$ का $T_{10} = \frac{1}{105} \implies A.P.$ का $T_{10} = a + 9d = 105$ $(ii)$ $(ii)$ में से $(i)$ को घटाने पर: $(a + 9d) - (a + 5d) = 105 - 61$ $4d = 44 \implies d = 11$ $d = 11$ को $(i)$ में रखने पर: $a + 5(11) = 61$ $a + 55 = 61 \implies a = 6$ अतः,$H.P.$ का प्रथम पद $\frac{1}{a} = \frac{1}{6}$ है।

यदि एक $H.P.$ का छठा पद $\frac{1}{61}$ है और इसका दसवां पद $\frac{1}{105}$ है,तो उस $H.P.$ का प्रथम पद क्या है?

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