hat{i}+hat{j}+hat{k} ને લંબ સદિશ કયો છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ પરસ્પર લંબ હોય જો તેમનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) શૂન્ય હોય,એટલે કે $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$.ધારો કે $\vec{A}

Vedclass · Accepted Answer

$3\hat{i}+2\hat{j}-5\hat{k}$

Vedclass · Answer

(D) બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ પરસ્પર લંબ હોય જો તેમનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) શૂન્ય હોય,એટલે કે $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$.ધારો કે $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$.વિકલ્પ $A$ માટે: $(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) \cdot (\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = (1)(1) + (1)(-1) + (1)(1) = 1 - 1 + 1 = 1 
eq 0$.વિકલ્પ $B$ માટે: $(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) \cdot (\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}) = (1)(1) + (1)(-1) + (1)(-1) = 1 - 1 - 1 = -1 
eq 0$.વિકલ્પ $C$ માટે: $(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) \cdot (-\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}) = (1)(-1) + (1)(-1) + (1)(-1) = -1 - 1 - 1 = -3 
eq 0$.વિકલ્પ $D$ માટે: $(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) \cdot (3\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}) = (1)(3) + (1)(2) + (1)(-5) = 3 + 2 - 5 = 0$.અહીં વિકલ્પ $D$ માટે અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય હોવાથી,તે સાચો જવાબ છે.

$\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ ને લંબ સદિશ કયો છે?

Similar Questions

આપેલ છે કે $|\vec{A}_1|=2, |\vec{A}_2|=3$ અને $|\vec{A}_1+\vec{A}_2|=3$. $(\vec{A}_1+2 \vec{A}_2) \cdot (3 \vec{A}_1-4 \vec{A}_2)$ નું મૂલ્ય શોધો:

$2$ અને $3$ મૂલ્ય ધરાવતા બે સદિશોનું પરિણામી $1$ છે. તેમનો સદિશ ગુણાકાર (cross product) શું છે?

જો $|\vec{A} \times \vec{B}| = \sqrt{3} \vec{A} \cdot \vec{B}$ હોય,તો $|\vec{A} + \vec{B}|$ નું મૂલ્ય શું થશે?

$5 \hat{i}+12 \hat{j}$ અને $3 \hat{i}+4 \hat{j}$ ને સમાંતર એકમ સદિશો $\hat{n}_1$ અને $\hat{n}_2$ નો ડોટ ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B} = \overrightarrow{C} + \overrightarrow{D}$ હોય,તો સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module