R ત્રિજ્યા ધરાવતી એક ડિસ્ક તેની સપાટી પર sigm | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ડિસ્ક પરનો કુલ વિદ્યુતભાર $q_{	ext{total}}$ એ ડિસ્કના ક્ષેત્રફળ પર પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતાનું સંકલન કરીને મેળવી શકાય છે.$r$ ત્રિજ્યા અને $dr$ જાડાઈ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \pi \sigma_0 R^5}{5}$

Vedclass · Answer

(A) ડિસ્ક પરનો કુલ વિદ્યુતભાર $q_{	ext{total}}$ એ ડિસ્કના ક્ષેત્રફળ પર પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતાનું સંકલન કરીને મેળવી શકાય છે.$r$ ત્રિજ્યા અને $dr$ જાડાઈ ધરાવતી એક નાની રીંગ (તત્વ) ધ્યાનમાં લો. આ રીંગનું ક્ષેત્રફળ $ds = 2 \pi r dr$ છે.કુલ વિદ્યુતભાર નીચે મુજબ મળે છે:$q_{	ext{total}} = \int_0^R \sigma ds$$\sigma = \sigma_0 r^3$ અને $ds = 2 \pi r dr$ મૂકતા:$q_{	ext{total}} = \int_0^R (\sigma_0 r^3)(2 \pi r dr)$$q_{	ext{total}} = 2 \pi \sigma_0 \int_0^R r^4 dr$સંકલન કરતા:$q_{	ext{total}} = 2 \pi \sigma_0 \left[ \frac{r^5}{5} ight]_0^R$$q_{	ext{total}} = \frac{2 \pi \sigma_0 R^5}{5}$

Similar Questions

વીજભારનું રેખીય,પૃષ્ઠ અને કદ વિતરણ એટલે શું?

એક અસમાન આકારના વાહકને વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે. તો તેના સૌથી અણીદાર બિંદુ પર:

$(i)$ રેખા,$(ii)$ સપાટી અને $(iii)$ કદ પરના સતત વિદ્યુતભાર વિતરણને કારણે કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રનું સૂત્ર મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module