$3 \ cm$ भुजा वाला एक वर्गाकार तार का फ्रेम $10 \ cm$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण से $25 \ cm$ की दूरी पर रखा गया है। तार के प्रतिबिंब द्वारा घिरा क्षेत्रफल क्या है? (वर्गाकार तार का केंद्र दर्पण के अक्ष पर है और तल मुख्य अक्ष के लंबवत है)।

गोलीय दर्पणों के मामले में,वस्तु की ओर बनने वाले प्रतिबिंब और विपरीत दिशा में बनने वाले प्रतिबिंब क्रमशः होते हैं

$\text{कथन}-1$: गोलीय दर्पण के लिए $u, v$ और $f$ को जोड़ने वाला सूत्र केवल उन दर्पणों के लिए मान्य है जिनका आकार उनकी वक्रता त्रिज्या की तुलना में बहुत छोटा होता है। क्योंकि
$\text{कथन}-2$: परावर्तन के नियम समतल सतहों के लिए सख्ती से मान्य हैं, लेकिन बड़ी गोलीय सतहों के लिए नहीं।

एक अवतल दर्पण के लिए,लंबन (parallax) विधि द्वारा प्राप्त $\frac{1}{u}$ बनाम $\frac{1}{v}$ ग्राफ चित्र में दिखाया गया है। ग्राफ $-1$ ढाल (slope) वाली एक सीधी रेखा है। दर्पण की फोकस दूरी का अनुमानित मान क्या है ($cm$ में)?

एक अवतल दर्पण के ध्रुव से वस्तु की दूरी उसकी वक्रता त्रिज्या के बराबर है। प्रतिबिंब कैसा होगा?

दर्पण समीकरण का उपयोग करके यह निष्कर्ष निकालें कि:
$(a)$ अवतल दर्पण के $f$ और $2f$ के बीच रखी वस्तु का वास्तविक प्रतिबिंब $2f$ के पीछे बनता है।
$(b)$ उत्तल दर्पण हमेशा एक आभासी प्रतिबिंब बनाता है जो वस्तु की स्थिति पर निर्भर नहीं करता है।
$(c)$ उत्तल दर्पण द्वारा निर्मित आभासी प्रतिबिंब हमेशा आकार में छोटा होता है और फोकस तथा ध्रुव के बीच स्थित होता है।
$(d)$ अवतल दर्पण के ध्रुव और फोकस के बीच रखी वस्तु का आभासी और आवर्धित प्रतिबिंब बनता है।