एक स्टील का टेप $20^{\circ} C$ पर सही माप देता है। लकड़ी के एक टुकड़े को $0^{\circ} C$ पर स्टील टेप से मापा जा रहा है। टेप पर रीडिंग $25 \ cm$ है। लकड़ी के दिए गए टुकड़े की वास्तविक लंबाई क्या होगी?

$0 \, ^oC$ पर $10 \, m$ लंबाई वाली एक छड़ का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha = (2x^2 + 1) \times 10^{-6} \, ^oC^{-1}$ है,जहाँ $x$ छड़ के एक सिरे से दूरी है। $10 \, ^oC$ पर छड़ की लंबाई क्या होगी ($, m$ में)?

एक स्टील टेप $10 \ ^oC$ पर तांबे की छड़ की लंबाई $90 \ cm$ मापता है। जब दोनों $30 \ ^oC$ पर हों,तो टेप छड़ की लंबाई कितनी ($cm$ में) पढ़ेगा? $[\alpha_{st} = 1.2 \times 10^{-5} / ^oC$ और $\alpha_{cu} = 1.7 \times 10^{-5} / ^oC]$

रेलवे ट्रैक के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $0.01\, m^2$ है। तापमान में परिवर्तन $10^{\circ}C$ है। ट्रैक की सामग्री का रेखीय प्रसार गुणांक $10^{-5} /^{\circ}C$ है। ट्रैक में प्रति मीटर संग्रहीत ऊर्जा ...... $J/m$ है। (ट्रैक की सामग्री का यंग मापांक $10^{11}\, Nm^{-2}$ है)

$88\; cm$ की तांबे की छड़ और अज्ञात लंबाई की एल्यूमीनियम की छड़ की लंबाई में वृद्धि तापमान में वृद्धि से स्वतंत्र है। एल्यूमीनियम की छड़ की लंबाई....$cm$ है।
$(\alpha_{Cu} = 1.7 \times 10^{-5}\; K^{-1}$ और $\alpha_{Al} = 2.2 \times 10^{-5}\; K^{-1})$

स्टील से बने एक गोलीय दर्पण की फोकस दूरी $150 \,cm$ है। यदि दर्पण का तापमान $200 \,K$ बढ़ जाता है, तो इसकी फोकस दूरी क्या होगी ($\,cm$ में)? (स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha = 12 \times 10^{-6} \,^{\circ}C^{-1}$ है।)