एक प्रोटॉन को $x$-अक्ष के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर $2 \times 10^6 \ m/s$ की गति से प्रक्षेपित किया जाता है। यदि $y$-अक्ष के अनुदिश $0.104 \ T$ का एकसमान चुंबकीय क्षेत्र लगाया जाए,तो प्रोटॉन का पथ होगा:

  • A
    $0.2 \ m$ त्रिज्या और $\pi \times 10^{-7} \ s$ आवर्तकाल वाला एक वृत्त
  • B
    $0.1 \ m$ त्रिज्या और $2\pi \times 10^{-7} \ s$ आवर्तकाल वाला एक वृत्त
  • C
    $0.1 \ m$ त्रिज्या और $2\pi \times 10^{-7} \ s$ आवर्तकाल वाला एक हेलिक्स (कुंडलिनी)
  • D
    $0.2 \ m$ त्रिज्या और $4\pi \times 10^{-7} \ s$ आवर्तकाल वाला एक हेलिक्स (कुंडलिनी)

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एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन समान गतिज ऊर्जा के साथ एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में क्षेत्र के लंबवत दिशा में प्रवेश करते हैं। वे क्रमशः $r_e$ और $r_p$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथों पर गति करते हैं। तो:

$m$ द्रव्यमान का एक $\alpha$-कण $B$ समान चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गति करता है। इस कण द्वारा एक चक्कर पूरा करने में लिया गया समय . . . . . . . है।

समान द्रव्यमान वाले दो आयनों के आवेशों का अनुपात $1: 2$ है। उन्हें एक समान चुंबकीय क्षेत्र में उनकी चालों के $2: 3$ अनुपात के साथ लंबवत प्रक्षेपित किया जाता है। उनके वृत्ताकार पथों की त्रिज्याओं का अनुपात है -

$880 \,eV$ ऊर्जा वाला एक इलेक्ट्रॉन $2.5 \times 10^{-3} \,T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। वृत्ताकार पथ की त्रिज्या लगभग कितनी होगी?

एक एकल आयनित मैग्नीशियम परमाणु $(A=24)$ आयन को $5\,keV$ की गतिज ऊर्जा तक त्वरित किया जाता है और इसे $0.5\,T$ के चुंबकीय क्षेत्र $B$ में लंबवत प्रक्षेपित किया जाता है। निर्मित पथ की त्रिज्या . . . . . . $cm$ होगी।

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