એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગના અડધા વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જો $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા હોય,તો પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?

ગ્રહની સપાટીની નજીક રહેલા પદાર્થનો કક્ષીય વેગ અને તે જ ગ્રહની સપાટી પરથી પદાર્થના નિષ્ક્રમણ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી $k{v_e}$ ઝડપથી ઉપર તરફ ફેંકવામાં આવે છે,જ્યાં $k < 1$ અને ${v_e}$ એ પૃથ્વીની નિષ્ક્રમણ ઝડપ છે. તો પદાર્થ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી મહત્તમ કેટલી ઊંચાઈ પર જશે? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ છે)

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી અનંત સુધી પહોંચવા માટે પૂરતા વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં ત્રણ ગણી ઊંચાઈ સુધી પહોંચવા માટે તેને લાગતો સમય કેટલો છે ($min$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = 9.8 \ m/s^2$ અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6400 \ km$)

જો $v_e$ એ નિષ્ક્રમણ વેગ (escape velocity) હોય અને $v_0$ એ પૃથ્વીની સપાટીની નજીકની કક્ષામાં રહેલા ઉપગ્રહનો કક્ષીય વેગ (orbital velocity) હોય,તો તેમની વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ પૃથ્વીની સપાટીથી $4R_e$ ઊંચાઈ પર સ્થિત છે,જ્યાં $R_e$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. પદાર્થ પલાયન કરી શકે તે માટે તેને કેટલી ન્યૂનતમ ઊર્જા આપવી જોઈએ?