$1 \ kg$ ની એક પાતળી નક્કર તકતી તેના વ્યાસની અક્ષ પર $1800 \ rpm$ ની ઝડપે ફરે છે. $40 \ s$ માટે $25 \pi \ Nm$ નું બાહ્ય ટોર્ક લગાડતા,તેની ઝડપ વધીને $2100 \ rpm$ થાય છે. તકતીનો વ્યાસ . . . . . . $m$ છે.

એક પૈડું તેની ધરી પર $900$ પરિભ્રમણ પ્રતિ મિનિટના દરે ફરી રહ્યું છે. જ્યારે પાવર સ્ત્રોત બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે $1$ મિનિટમાં સ્થિર થઈ જાય છે. પૈડાનો કોણીય પ્રતિપ્રવેગ (angular retardation) $rad/s^2$ માં કેટલો હશે?

$20 \,kg$ દળ અને $30 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક પૈડું $80 \,rev/min$ ની કોણીય ઝડપે ફરી રહ્યું છે, ત્યારે મોટર બંધ કરવામાં આવે છે। ધરી પરના ઘર્ષણને અવગણતા, પૈડાને $5 \,rev$ માં સ્થિર કરવા માટે સ્પર્શકની દિશામાં કેટલું બળ લગાડવું પડે તેની ગણતરી કરો। ($\pi \,N$ માં)

એક પૈડું આડી સ્થિતિમાં સ્થિર છે. તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી શિરોલંબ ધરીને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ છે. તેના પર $t$ સેકન્ડ માટે અચળ ટોર્ક $\tau$ લાગે છે. પરિભ્રમણીય ગતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

એક એર કોમ્પ્રેસર $200\,rad\,s^{-1}$ ની ઇલેક્ટ્રિક મોટર દ્વારા $V-$બેલ્ટ ડ્રાઇવનો ઉપયોગ કરીને ચલાવવામાં આવે છે. મોટર પુલીની ત્રિજ્યા $8\,cm$ છે,અને $V-$બેલ્ટમાં તણાવ એક બાજુ $135\,N$ અને બીજી બાજુ $45\,N$ છે. મોટરનો પાવર ...... $kW$ હશે.

$5\,g$ દળ અને $1\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન તકતીને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ નગણ્ય દળ ધરાવતી પાતળી લાકડી $AB$ સાથે જોડવામાં આવી છે. તંત્ર શરૂઆતમાં સ્થિર છે. $5\,s$ માં $25$ પરિભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડની ઝડપે $AB$ ની આસપાસ તંત્રને ફેરવવા માટે જરૂરી અચળ ટોર્ક આશરે કેટલું હશે?