$5L$ लंबाई की एक छड़ को समकोण पर मोड़ा जाता है,जिसमें एक भुजा की लंबाई $2L$ रखी जाती है। निकाय के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति ज्ञात कीजिए। ($L = 10 \ cm$ मानिए)

$2 M$ द्रव्यमान वाले तीन समान गोलों को एक समकोण त्रिभुज के कोनों पर रखा गया है,जिसकी परस्पर लंबवत भुजाएँ प्रत्येक $4 \ m$ की हैं। इन दो भुजाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु को मूल बिंदु मानते हुए,निकाय के द्रव्यमान केंद्र के स्थिति सदिश का परिमाण $\frac{4 \sqrt{2}}{x}$ है,जहाँ $x$ का मान . . . . . . है।

$(n - 1)$ समान बिंदु द्रव्यमान,प्रत्येक का द्रव्यमान $m$ है,एक नियमित $n$-भुज के शीर्षों पर रखे गए हैं। रिक्त शीर्ष का बहुभुज के केंद्र के सापेक्ष स्थिति सदिश $a$ है। द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

$L$ लंबाई की एक पतली एकसमान छड़ घर्षण वाली क्षैतिज सतह पर बिंदु $P$ पर ऊर्ध्वाधर रूप से संतुलित है। यदि छड़ के ऊपरी सिरे को थोड़ा दाईं ओर विस्थापित किया जाता है,तो उस समय जब छड़ क्षैतिज हो जाती है,उसके द्रव्यमान केंद्र की स्थिति होगी:

दो विमाओं में $n$ कणों के निकाय के द्रव्यमान केंद्र के स्थिति सदिश के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए।

स्तंभ-$I$ को स्तंभ-$II$ के साथ सुमेलित कीजिए।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(1)$ $\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}$	$(a)$ दो कणों के निकाय का समानीत द्रव्यमान (Reduced mass)
$(2)$ $\frac{{{r_1} + {r_2}}}{2}$	$(b)$ दो समान द्रव्यमान वाले कणों के निकाय के द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश