sqrt{-8 - 6i} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $\sqrt{-8 - 6i} = x + iy$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$-8 - 6i = (x + iy)^2 = x^2 - y^2 + 2xyi$ प्राप्त होता है।वास्तविक और काल्पनिक भागो

Vedclass · Accepted Answer

$\pm(1 - 3i)$

Vedclass · Answer

(B) माना $\sqrt{-8 - 6i} = x + iy$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$-8 - 6i = (x + iy)^2 = x^2 - y^2 + 2xyi$ प्राप्त होता है।वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर,$x^2 - y^2 = -8$ $(i)$ और $2xy = -6$ $(ii)$ प्राप्त होते हैं।हम जानते हैं कि $(x^2 + y^2)^2 = (x^2 - y^2)^2 + (2xy)^2$ होता है।$(x^2 + y^2)^2 = (-8)^2 + (-6)^2 = 64 + 36 = 100$ है।चूँकि $x^2 + y^2$ धनात्मक होना चाहिए,इसलिए $x^2 + y^2 = 10$ $(iii)$ है।$(i)$ और $(iii)$ को जोड़ने पर,$2x^2 = 2 \implies x^2 = 1 \implies x = \pm 1$ प्राप्त होता है।$(iii)$ में से $(i)$ को घटाने पर,$2y^2 = 18 \implies y^2 = 9 \implies y = \pm 3$ प्राप्त होता है।$(ii)$ से,$2xy = -6$,इसलिए $x$ और $y$ के चिह्न विपरीत होने चाहिए।अतः,वर्गमूल $\pm(1 - 3i)$ हैं।

$\sqrt{-8 - 6i} = $

Similar Questions

$\sqrt{50} + \sqrt{48}$ का वर्गमूल क्या है?

$\sec h^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosec} h^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$9\sqrt{3} + 11\sqrt{2}$ का घनमूल क्या है?

$\sqrt{12-\sqrt{68+48 \sqrt{2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए :

$\sqrt{12 - \sqrt{68 + 48\sqrt{2}}} = $ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module