frac{2x}{x^4 + x^2 + 1} નું આંશિક અપૂર્ણાંક વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે પદાવલિ $\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ થી શરૂઆત કરીએ છીએ.પ્રથમ,છેદના અવયવ પાડો: $x^4 + x^2 + 1 = (x^4 + 2x^2 + 1) - x^2 = (x^2 + 1)^2 - x^2$.વર્ગો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x^2 - x + 1} - \frac{1}{x^2 + x + 1}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે પદાવલિ $\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ થી શરૂઆત કરીએ છીએ.પ્રથમ,છેદના અવયવ પાડો: $x^4 + x^2 + 1 = (x^4 + 2x^2 + 1) - x^2 = (x^2 + 1)^2 - x^2$.વર્ગોના તફાવતનું સૂત્ર $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)$ મળે છે.હવે,અપૂર્ણાંકને આ રીતે દર્શાવો: $\frac{2x}{(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકોનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $\frac{2x}{(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)} = \frac{A}{x^2 - x + 1} + \frac{B}{x^2 + x + 1}$ લઈએ છીએ.ઉકેલતા,આપણને તફાવત મળે છે: $\frac{1}{x^2 - x + 1} - \frac{1}{x^2 + x + 1} = \frac{(x^2 + x + 1) - (x^2 - x + 1)}{(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)} = \frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ નું આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન કરો.

Similar Questions

જો $\frac{32x^2+186x}{(x^2+1)(x+5)}=\frac{37x+1}{x^2+1}+\frac{\lambda}{x+5}$ હોય,તો $\frac{\lambda}{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{1}{(3-5 x)(2+3 x)}=\frac{A}{3-5 x}+\frac{B}{2+3 x}$ હોય,તો $A+B$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x^2-2}{(x^2+1)(x^2+3)} = \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$ હોય,તો $D=$

જો $|x| < \frac{1}{2}$ હોય,અને $\frac{2 x^3+8 x^2-2 x-2}{(1-x)(1+x)(1-2 x)}$ ના $x$ ની ઘાતમાં વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક અને અચળ પદ અનુક્રમે $l$ અને $m$ હોય,તો $lm=$

$|x| < 1$ માટે,$\frac{2}{(1-x)(2-x)}$ ના અનંત શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^{3}$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module