|x|

Question

(B) આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને પદાવલિનું વિભાજન કરી શકીએ: $\frac{2}{(1-x)(2-x)} = \frac{A}{1-x} + \frac{B}{2-x}$.$A$ અને $B$ માટે ઉકેલતા: $2 =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{8}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને પદાવલિનું વિભાજન કરી શકીએ: $\frac{2}{(1-x)(2-x)} = \frac{A}{1-x} + \frac{B}{2-x}$.$A$ અને $B$ માટે ઉકેલતા: $2 = A(2-x) + B(1-x)$.$x=1$ માટે,$2 = A(1) \implies A=2$.$x=2$ માટે,$2 = B(-1) \implies B=-2$.તેથી,$\frac{2}{(1-x)(2-x)} = \frac{2}{1-x} - \frac{2}{2-x} = 2(1-x)^{-1} - (1-\frac{x}{2})^{-1}$.દ્વિપદી શ્રેણી $(1-z)^{-1} = 1 + z + z^2 + z^3 + \dots$ નો ઉપયોગ કરીને વિસ્તરણ કરતા:$2(1 + x + x^2 + x^3 + \dots) - (1 + \frac{x}{2} + \frac{x^2}{4} + \frac{x^3}{8} + \dots)$.$x^3$ નો સહગુણક $2(1) - \frac{1}{8} = 2 - \frac{1}{8} = \frac{16-1}{8} = \frac{15}{8}$ છે.

$|x| < 1$ માટે,$\frac{2}{(1-x)(2-x)}$ ના અનંત શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^{3}$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

જો $\frac{3x + a}{x^2 - 3x + 2} = \frac{A}{x - 2} - \frac{10}{x - 1}$ હોય,તો

જો $\frac{3x-2}{(x+1)^2(x+3)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B}{(x+1)^2}+\frac{C}{x+3}$ હોય,તો $A+B+C=$

જો $\frac{2x + 3}{(x + 1)(x - 3)} = \frac{a}{x + 1} + \frac{b}{x - 3}$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{3 x^4+5 x^2+2}{\left(x^2+1\right)^2\left(x^2+2\right)}=\frac{A x+B}{x^2+2}+\frac{C x+D}{x^2+1}+\frac{E x+F}{\left(x^2+1\right)^2}$ હોય,તો $A+2 B+D+4 E=$

જો $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module