$\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}$ ની કિંમત શોધો :

$\lim _{\theta \rightarrow \frac{\pi}{2}^{-}} \frac{8 \tan ^4 \theta+4 \tan ^2 \theta+5}{(3-2 \tan \theta)^4} = $

જો $|x| < 1$ હોય,તો $\lim_{n \to \infty} \{(1 + x)(1 + x^2)(1 + x^4) \dots (1 + x^{2^n})\}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {Lim}\limits_{x \to {0^ - }} \sin^{-1}([\tan x])$ $= l$ હોય,તો $\{l\}$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[\cdot]$ અને $\{\cdot\}$ અનુક્રમે મહત્તમ પૂર્ણાંક અને અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે.

$\lim _{n}$ ${\rightarrow \infty} \sqrt{2} \left[ \frac{(2+\sqrt{2})^n + (2-\sqrt{2})^n}{(2+\sqrt{2})^n - (2-\sqrt{2})^n} \right] =$

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{x^{4}-81}{2 x^{2}-5 x-3}$