$\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}$ का मान ज्ञात कीजिए :

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1+2+3+\ldots+n}{n^{2}}$ का मान क्या है?

यदि $a > 0$ है,$[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,$\lim _{x \rightarrow a^{-}}\left(\frac{|x|^3}{a}-\left[\frac{x}{a}\right]^3\right)=k$,और $\lim _{x \rightarrow a^{+}}\left(\frac{|x|^3}{a}-\left[\frac{x}{a}\right]^3\right)=l$,तो:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \,{\left( {\frac{{x + a}}{{x + b}}} \right)^{x + b}} = $

यदि $[t]$ महत्तम पूर्णांक $\leq t$ को दर्शाता है,तो $\lim _{x \rightarrow 3} \frac{11-[2-x]}{[x+10]}$ का मान क्या है?

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {e \cdot {a^2} \cdot {e^3} \cdot {a^4} \cdots {e^{n - 1}} \cdot {a^n}} \right)^{\frac{1}{{{n^2} + 1}}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।