$t = 0$ સમયે $q_0$ પ્રારંભિક વિદ્યુતભાર ધરાવતા સંપૂર્ણ ચાર્જ થયેલા કેપેસિટર $C$ ને $L$ આત્મ-પ્રેરકત્વ ધરાવતા કોઈલ સાથે જોડવામાં આવે છે. કયા સમયે ઉર્જા વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો વચ્ચે સમાન રીતે વહેંચાયેલી હશે?

તાર $1$ અને $2$ જે અનુક્રમે $i_1$ અને $i_2$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવે છે,તે એકબીજા સાથે $\theta$ ખૂણે નમેલા છે. તાર $1$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે તાર $2$ ના $r$ અંતરે આવેલા નાના ખંડ $dl$ પર લાગતું બળ કેટલું હશે? (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ)

ધારો કે બિંદુઓ $(h, k)$,$(1, 2)$ અને $(-3, 4)$ એ રેખા $L_1$ પર આવેલા છે. જો બિંદુઓ $(h, k)$ અને $(4, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખા $L_2$ એ $L_1$ ને લંબ હોય,તો $\frac{k}{h}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan x + \tan \left(x + \frac{\pi}{3}\right) + \tan \left(x + \frac{2\pi}{3}\right) = 3$ હોય,તો $\tan 3x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $PQR$ એ એક કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે,જેનો કાટખૂણો $P(2, 1)$ પર છે. જો રેખા $QR$ નું સમીકરણ $2x + y = 3$ હોય,તો રેખાઓ $PQ$ અને $PR$ ની જોડી દર્શાવતું સમીકરણ શોધો: