$t = 0$ સમયે $q_0$ પ્રારંભિક વિદ્યુતભાર ધરાવતા સંપૂર્ણ ચાર્જ થયેલા કેપેસિટર $C$ ને $L$ આત્મ-પ્રેરકત્વ ધરાવતા કોઈલ સાથે જોડવામાં આવે છે. કયા સમયે ઉર્જા વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો વચ્ચે સમાન રીતે વહેંચાયેલી હશે?

જો $(2,-1,3)$ એ ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$m$ અને $3m$ દળના બે પથ્થરોને સમક્ષિતિજ વર્તુળોમાં ફેરવવામાં આવે છે,ભારે પથ્થર $\left(\frac{r}{3}\right)$ ત્રિજ્યામાં અને હલકો પથ્થર $r$ ત્રિજ્યામાં ફરે છે. હલકા પથ્થરની સ્પર્શક ઝડપ એ ભારે પથ્થરની ઝડપ કરતા '$n$' ગણી છે. જ્યારે કેન્દ્રગામી બળનું મૂલ્ય સમાન થાય,ત્યારે $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

જો ત્રિકોણની એક બાજુ બીજી બાજુ કરતા બમણી હોય અને આ બાજુઓની સામેના ખૂણાઓનો તફાવત $60^{\circ}$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=|x|$ અને $g(x)=[x-3]$ દ્વારા $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $\{g(f(x)):-\frac{8}{5} < x < \frac{8}{5}\}$ બરાબર શું થાય?

એક ચોક્કસ દ્રાવણની $20 \, cm$ લંબાઈ $38^\circ$ નું જમણી બાજુનું પરિભ્રમણ (right-handed rotation) ઉત્પન્ન કરે છે. બીજા દ્રાવણની $30 \, cm$ લંબાઈ $24^\circ$ નું ડાબી બાજુનું પરિભ્રમણ (left-handed rotation) ઉત્પન્ન કરે છે. જો આ બંને દ્રાવણોને $1 : 2$ ના કદના ગુણોત્તરમાં મિશ્ર કરવામાં આવે,તો $30 \, cm$ લંબાઈના મિશ્રણ દ્વારા થતું પ્રકાશીય પરિભ્રમણ કેટલું હશે?