$(a)$ $m$ દળ ધરાવતા અને $v$ વેગથી ગતિ કરતા પદાર્થની ગતિઊર્જાનું સૂત્ર તારવો.
$(b)$ જ્યારે પદાર્થનો વેગ $5$ ગણો કરવામાં આવે,ત્યારે તેની ગતિઊર્જામાં કેટલો ફેરફાર થાય?
$(c)$ $m$ અને $2m$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોને $h$ અને $2h$ ઊંચાઈએથી નીચે પાડવામાં આવે છે. જમીન પર પહોંચતી વખતે કોની ગતિઊર્જા વધારે હશે અને શા માટે?

(N/A) ગતિઊર્જા $(KE)$ એ $m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને સ્થિર અવસ્થા $(u=0)$ માંથી $v$ વેગ સુધી પ્રવેગિત કરવા માટે બળ $F$ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય છે. $v^2 - u^2 = 2as$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $s = v^2 / (2a)$ મળે છે. $F = ma$ હોવાથી,કરવામાં આવેલ કાર્ય $W = F \times s = ma \times (v^2 / 2a) = 1/2 mv^2$. આમ,$KE = 1/2 mv^2$.
$(b)$ $KE \propto v^2$ હોવાથી,જો વેગ $5v$ થાય,તો નવી ગતિઊર્જા $KE' = 1/2 m(5v)^2 = 25 \times (1/2 mv^2) = 25 \times KE$. ગતિઊર્જા $25$ ગણી વધશે.
$(c)$ જમીન પર પડતા પદાર્થની ગતિઊર્જા તેની પ્રારંભિક સ્થિતિઊર્જા $(PE = mgh)$ જેટલી હોય છે. $h$ ઊંચાઈએ $m$ દળ માટે,$PE_1 = mgh$. $2h$ ઊંચાઈએ $2m$ દળ માટે,$PE_2 = (2m)g(2h) = 4mgh$. $PE_2 > PE_1$ હોવાથી,$2m$ દળ ધરાવતા પદાર્થની ગતિઊર્જા વધારે હશે.