$(a)$ જ્યારે અવરોધકમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ વહે ત્યારે થતા કાર્યની ગણતરી માટેનું સૂત્ર તારવો.
$(b)$ એક ઇલેક્ટ્રિક બલ્બ $40 \ W$ અને $240 \ V$ અને બીજો $25 \ W$ અને $240 \ V$ રેટિંગ ધરાવે છે. કયા બલ્બનો અવરોધ વધારે છે અને કેટલા ગણો?

(N/A) ધારો કે $V$ વોલ્ટના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત હેઠળ $R$ અવરોધ ધરાવતા વાહકમાંથી $t$ સમય માટે $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે.
વાહકમાંથી વહેતો વિદ્યુતભાર $Q = I \times t$ છે.
$V$ વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત પર $Q$ કુલંબ વિદ્યુતભારને વાહકના એક છેડાથી બીજા છેડા સુધી લઈ જવા માટે કરવામાં આવતું કાર્ય:
$W = V \times Q$
$Q = I \times t$ કિંમત મૂકતા:
$W = V \times I \times t$
$(b)$ આપેલ છે:
બલ્બ $1$ માટે: $P_1 = 40 \ W$,$V_1 = 240 \ V$
બલ્બ $2$ માટે: $P_2 = 25 \ W$,$V_2 = 240 \ V$
આપણે જાણીએ છીએ કે $P = \frac{V^2}{R}$,તેથી $R = \frac{V^2}{P}$.
$R_1 = \frac{240^2}{40} = 1440 \ \Omega$
$R_2 = \frac{240^2}{25} = 2304 \ \Omega$
$R_1$ અને $R_2$ ની સરખામણી કરતા,$R_2 > R_1$.
ગુણોત્તર: $\frac{R_2}{R_1} = \frac{2304}{1440} = 1.6$
આમ,$25 \ W$ ના બલ્બનો અવરોધ વધારે છે,અને તે $40 \ W$ ના બલ્બ કરતા $1.6$ ગણો છે.