चित्र में दो तारों $A$ और $B$ के लिए $V-I$ ग्राफ दिखाए गए हैं। यदि दोनों तार एक ही पदार्थ के बने हैं और समान मोटाई के हैं,तो दोनों में से किसकी लंबाई अधिक है? अपने उत्तर के लिए औचित्य दें।

(A) हम जानते हैं कि $V = IR$,जिसका अर्थ है $R = V/I$। $V-I$ ग्राफ का ढाल (slope) तार का प्रतिरोध $R$ दर्शाता है।
दिए गए ग्राफ से,रेखा $A$ का ढाल रेखा $B$ के ढाल से अधिक है,इसलिए,तार $A$ का प्रतिरोध $(R_A)$ तार $B$ के प्रतिरोध $(R_B)$ से अधिक है।
हम जानते हैं कि तार का प्रतिरोध $R = \rho \frac{l}{A}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है,$l$ लंबाई है,और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।
चूंकि दोनों तार एक ही पदार्थ के बने हैं,इसलिए उनकी प्रतिरोधकता $\rho$ समान है। चूंकि वे समान मोटाई के हैं,इसलिए उनका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ भी समान है।
इस प्रकार,$R \propto l$। चूंकि $R_A > R_B$,इसलिए तार $A$ की लंबाई तार $B$ की लंबाई से अधिक है।