આકૃતિમાં બે વાયર $A$ અને $B$ માટેના $V-I$ આલેખ દર્શાવેલ છે. જો બંને વાયર એક જ દ્રવ્યના બનેલા હોય અને સમાન જાડાઈ ધરાવતા હોય,તો બંનેમાંથી કયા વાયરની લંબાઈ વધારે હશે? તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $V = IR$,જેનો અર્થ છે કે $R = V/I$. $V-I$ આલેખનો ઢાળ વાયરનો અવરોધ $R$ દર્શાવે છે.
આપેલ આલેખ પરથી,રેખા $A$ નો ઢાળ રેખા $B$ ના ઢાળ કરતા વધારે છે,તેથી,વાયર $A$ નો અવરોધ $(R_A)$ એ વાયર $B$ ના અવરોધ $(R_B)$ કરતા વધારે છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે વાયરનો અવરોધ $R = \rho \frac{l}{A}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\rho$ એ અવરોધકતા છે,$l$ એ લંબાઈ છે અને $A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે.
બંને વાયર એક જ દ્રવ્યના બનેલા હોવાથી,તેમની અવરોધકતા $\rho$ સમાન છે. તેઓ સમાન જાડાઈના હોવાથી,તેમનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ પણ સમાન છે.
આમ,$R \propto l$. કારણ કે $R_A > R_B$,તેથી વાયર $A$ ની લંબાઈ વાયર $B$ ની લંબાઈ કરતા વધારે છે.