$(a)$ સમાન આપાતકોણ $45^{\circ}$ માટે,બે પારદર્શક માધ્યમો $I$ અને $II$ માં વક્રીભવનકોણ અનુક્રમે $20^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ છે. $I$ અને $II$ માંથી કયું માધ્યમ પ્રકાશીય રીતે ઘટ્ટ છે અને શા માટે?
$(b)$ પ્રકાશ હવામાંથી હીરામાં પ્રવેશે છે,જેનો વક્રીભવનાંક $2.42$ છે. જો હવામાં પ્રકાશની ઝડપ $3.00 \times 10^{8} \text{ m s}^{-1}$ હોય,તો હીરામાં પ્રકાશની ઝડપની ગણતરી કરો.

(N/A) સ્નેલના નિયમ મુજબ,$n_1 \sin(i) = n_2 \sin(r)$. સમાન આપાતકોણ $i$ માટે,વક્રીભવનાંક $n$ એ $\sin(r)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. માધ્યમ $I$ માં વક્રીભવનકોણ $r$ $(20^{\circ})$ એ માધ્યમ $II$ $(30^{\circ})$ કરતા ઓછો હોવાથી,માધ્યમ $I$ નો વક્રીભવનાંક વધારે છે અને તેથી તે પ્રકાશીય રીતે વધુ ઘટ્ટ છે.
$(b)$ વક્રીભવનાંક $n$ નું સૂત્ર $n = \frac{c}{v}$ છે,જ્યાં $c$ એ હવામાં (અથવા શૂન્યાવકાશમાં) પ્રકાશની ઝડપ છે અને $v$ એ માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ છે.
આપેલ છે: $n = 2.42$ અને $c = 3.00 \times 10^{8} \text{ m s}^{-1}$.
$v = \frac{c}{n} = \frac{3.00 \times 10^{8}}{2.42} \approx 1.24 \times 10^{8} \text{ m s}^{-1}$.