$\square PQRS$ एक चक्रीय चतुर्भुज है। यदि $m \angle P = 30^{\circ}$ है, तो $m \angle R = \dots$ ($^{\circ}$ में)

यदि $\square ABCD$ एक चक्रीय चतुर्भुज है और एक आयत भी है,और यदि $AB = 5$ और $BC = 12$ है,तो $AC = \ldots$

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का कारण दीजिए।
$AB$ एक वृत्त का व्यास है और $AC$ इसकी जीवा है ताकि $\angle BAC = 30^{\circ}$ हो। यदि $C$ पर स्पर्शरेखा $AB$ को बढ़ाने पर $D$ पर मिलती है,तो $BC = BD$ है।

एक वृत्त की जीवा $PQ$, वृत्त के बिंदु $R$ पर खींची गई स्पर्श रेखा के समांतर है। सिद्ध कीजिए कि $R$, चाप $PRQ$ को समद्विभाजित करता है।

दो संकेंद्रित वृत्तों की त्रिज्याएँ $13$ और $8$ हैं। बड़े वृत्त की एक जीवा छोटे वृत्त को स्पर्श करती है। जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$AB$ एक वृत्त का व्यास है। $l_{1}$ और $l_{2}$ क्रमशः बिंदुओं $A$ और $B$ पर खींची गई वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?