$\overline{PA}$ અને $\overline{PB}$ એ વર્તુળની બહારના બિંદુ $P$ માંથી $\odot(O, r)$ ને દોરેલા સ્પર્શકો છે. જો $m \angle APB = 70^\circ$ હોય,તો $m \angle POB = \dots$ ($^\circ$ માં)

જો વર્તુળની બે ત્રિજ્યાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $130^{\circ}$ હોય,તો ત્રિજ્યાઓના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

જો $ABCD$ એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ હોય અને $m \angle B = 60^{\circ}$ હોય,તો $\angle D$ નું માપ $\dots$ થાય. ($^{\circ}$ માં)

આકૃતિમાં,$AB$ એ વર્તુળની જીવા છે અને $AOC$ તેનો વ્યાસ છે જેથી $\angle ACB = 50^{\circ}$ થાય. જો $AT$ એ બિંદુ $A$ આગળ વર્તુળનો સ્પર્શક હોય,તો $\angle BAT$ નું માપ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

આકૃતિમાં,બહારના બિંદુ $P$ માંથી,કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળ પર સ્પર્શક $PT$ અને રેખાખંડ $PAB$ દોરવામાં આવ્યા છે. $ON$ એ જીવા $AB$ ને લંબ છે. સાબિત કરો કે:
$(i) \quad PA \cdot PB = PN^2 - AN^2$
$(ii) \quad PN^2 - AN^2 = OP^2 - OT^2$
$(iii) \quad PA \cdot PB = PT^2$

જો બે વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોય,તો તેમને $\ldots \ldots \ldots \ldots$ સામાન્ય સ્પર્શકો દોરી શકાય છે.