sin ^{2} 1^{circ} + sin ^{2} 3^{circ} + sin ^ | vedclass

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Question

(C) हमें दिया गया व्यंजक है: $\sin ^{2} 1^{\circ} + \sin ^{2} 3^{\circ} + \sin ^{2} 87^{\circ} + \sin ^{2} 89^{\circ}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(90

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$2$

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(C) हमें दिया गया व्यंजक है: $\sin ^{2} 1^{\circ} + \sin ^{2} 3^{\circ} + \sin ^{2} 87^{\circ} + \sin ^{2} 89^{\circ}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(90^{\circ} - 	heta) = \cos 	heta$ का उपयोग करते हुए:$\sin ^{2} 87^{\circ} = \sin ^{2}(90^{\circ} - 3^{\circ}) = \cos ^{2} 3^{\circ}$$\sin ^{2} 89^{\circ} = \sin ^{2}(90^{\circ} - 1^{\circ}) = \cos ^{2} 1^{\circ}$इन मानों को मूल व्यंजक में रखने पर:$= \sin ^{2} 1^{\circ} + \sin ^{2} 3^{\circ} + \cos ^{2} 3^{\circ} + \cos ^{2} 1^{\circ}$समान कोण वाले पदों को एक साथ रखने पर:$= (\sin ^{2} 1^{\circ} + \cos ^{2} 1^{\circ}) + (\sin ^{2} 3^{\circ} + \cos ^{2} 3^{\circ})$सर्वसमिका $\sin ^{2} 	heta + \cos ^{2} 	heta = 1$ का उपयोग करने पर:$= 1 + 1 = 2$.

$\sin ^{2} 1^{\circ} + \sin ^{2} 3^{\circ} + \sin ^{2} 87^{\circ} + \sin ^{2} 89^{\circ} = \ldots$

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$0^{\circ} < \theta < 90^{\circ}$ के लिए,जैसे-जैसे $\theta$ का मान $0^{\circ}$ से $90^{\circ}$ तक बढ़ता है,$\ldots \ldots \ldots \ldots$ का मान बढ़ता है।

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$\frac{\tan 47^{\circ}}{\cot 43^{\circ}}=1$

$2 \sin ^{2} 30^{\circ} \cot 30^{\circ}-3 \cos ^{2} 60^{\circ} \sec ^{2} 30^{\circ} = \dots$

$\frac{\sin 60^{\circ} + \cos 30^{\circ}}{1 + \sin 30^{\circ} + \cos 60^{\circ}} = \dots$

यदि $\cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है,तो $\theta = \ldots$ ($^\circ$ में)

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